Родился 23сентября 1907 года в деревне Трипутино ( ныне Хиславичского района Смоленской области). В 1927-1929 годах работал шахтёром забойщиком шахты (город Макеевка Донецкой области, Украина). В 1929 г. призван в ряды Красной Армии.До сентября 1931 года служил помощником командира взводастрелкового полка. В 1935 г. окончил Рязанское артиллерийское училище. Служил в артиллерии командиром взвода, батареи, затем командиром дивизиона.
С первого дня войны его дивизион участвует в оборонительных боях на холмском и старорусском направлениях. В сентябре 1941 года штаб Северо-Западного фронта направляет И. Е. Заикина на курсы штабных работников при Артиллерийской академии имени Дзержинского. В мае 1942 года Иван Евдокимович назначается на должность начальника штаба, а затем командира истребительного противотанкового артиллерийского полка Юго-Западного фронта. С мая 1943 года И. Е. Заикин - командир 496-го отдельного горно-вьючного минометного полка Главного командования. Полк Ивана Евдокимовича участвовал в битве на Курской дуге, в операциях по освобождению Белгорода, Харькова, Полтавы, Кременчуга, Радомышля, Житомира, Острополя, Проскурова, Каменец-Подольска, Станислава и других городов. Боевые действия полка были отмечены двумя орденами Красного Знамени, орденом Богдана Хмельницкого II степени.
Особо отличился в ходе Моравска-Остравской операции. Утром 30 апреля 1945 года полк под. командованием И.Е. Заикина в тяжелейших боях форсировал реку Одер у города Моравска-Острава (Чехия) и ликвидировал крупную группировку противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 г. за образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство, подполковнику Заикину Ивану Евдокимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1946 г. окончил Высшую офицерскую артиллерийскую школу в Ленинграде. Продолжал службу в артиллерии командиром миномётного полка (в Закавказском военном округе), начальником артиллерии мотострелкового полка (в Северной группе войск, Польша) и заместителем командира механизированного полка по артиллерии (в Прибалтийском военном округе). С января 1955 года подполковник И.Е.Заикин – в запасе.
Похоронен на Люблинском кладбище в Москве.
Награждён орденом Ленина (29.06.1945), 4 орденами Красного Знамени (25.05.1943; 18.08.1943; 2.07.1945; 15.11.1950), орденами Отечественной войны 2-й степени (26.08.1944), Красной Звезды (3.11.1944) и медалями.
